未来を予測することそれ即ち神の領域を犯すものなり

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A=1/6 幸運の数字は4
①=A
②=A+①A
③=A+(①+②)A
④=A+(①+②+③)A
⑤=A+(①+②+③)A
⑥=A+(①+②+③+⑤)A
⑦=(①+②+③+⑤)A
⑧=(②+③+⑤)A
⑨=(③+⑤)A
⑩=⑤A
⑪=⑤A

さて問題、これはなんでしょう

答えを続きへ追記しました。1/23 17時up
これは・・・

LuckyNo.4のファントムロール各種を4また6以上が出るまでダブルアップするときの
それぞれの数字がでる確率を計算する式なのです。
○数字が各ナンバー A=1/6はそれぞれの数字が出る確率でした。
思いのほか美しい式になったので公開してみました。
同意してもらえないかもしれませんがw

①②③⑤の時は振りなおすので
それぞれの数字が右側に6個ずつあるのがポイントです。
①~⑥までの最初にAがついているのは最初のファントムロールの時にそれぞれを引く確率
④+⑥+⑦+⑧+⑨+⑩+⑪=1 となることも暇な人はエクセルあたりで確認してくださいませ

④=A+(①+②+③)A    =26.47%
⑥=A+(①+②+③+⑤)A =30.88%
⑦=(①+②+③+⑤)A  =14.21%
⑧=(②+③+⑤)A     =11.42%
⑨=(③+⑤)A        =8.19%
⑩=⑤A           =4.41%
⑪=⑤A           =4.41%  
               合計100%

これを使ってなにがしたかったかというと・・・
いくつまでダブルアップすればいいのか知りたかったのです。
たとえばLuckyNo4,unlucky8のハンターズロールの場合
No. 確率   効果  期待値  (期待値は確率と効果を掛けた物)
④:26.47%  40   10.586  
⑥:30.88%  20    6.175   
⑦:14.21%  25    3.552    
⑧:11.42%   5    0.571     
⑨:8.19%   27    2.211
⑩:4.41%   30    1.323
⑪:4.41%   50    2.205   
        加重平均  26.626
つまり、⑥の時はダブルアップしない振り方だと
平均して26.626の命中アップが得られるということ

これにたいして⑥の時はダブルアップをして⑦では止める場合
(確率を出す計算式は省略 冒頭の式をちょっと変形するだけです)
No. 確率   効果  期待値  
④:26.47%  40   10.586  
⑦:19.36%  25    4.839
⑧:16.58%   5    0.828
⑨:13.34%  27    3.601
⑩:9.56%   30    2.867
⑪:9.56%   50    4.778
Bu:5.15%   0     0.00  

        加重平均  27.501

さらにUnluckyNo.⑧の時効果+5なので
ココでダブルアップする場合
No. 確率   効果  期待値  
④:26.47%  40   10.586  
⑦:19.36%  25    4.839
⑨:16.10%  27    4.347
⑩:12.32%  30    3.696
⑪:12.32%  50    6.160
Bu:13.44%  0     0.00  

        加重平均  29.629
①~⑥⑧の時はダブルアップをして
④⑦⑨~⑪ではダブルアップをしないやり方では平均29.629の命中up

平均期待値はBust覚悟で⑧の時も振るほうが良いことがわかります。
しかし、命中と数字の特性を考えると
平均値が高かったらそれでいいのか? という問題があります。
最後の例に出した振り方ではBust率は実に13.44%
13.44%の割合で命中up無しということです
1分後にロールを振りなおすとしてもこの確率ではかなり頻繁に訪れます
Lv上げなどではある程度の安定性を求められますから、
この振り方が良いか?という部分では疑問が残ります。
また、⑧の時の命中+5をどう見るか?という問題もあります。
期待値としては⑧の時に振っていく方が遥かに上になりますが、
当然ながらBust率は高くなります。
+5なら無いとホボ同じだから振ってしまうのか
+5でもあるとないとでは大違いとみるのか?
命中に関して言えば⑧は振るべきじゃないかと思います。

⑥止め⑧振りver.を計算してみると
平均28.09 Bust率5.72% という結果が得られます。
⑦止めver
平均27.50 Bust率5.15% と比べるとBust率があがっているようにみえますが
⑦止めのほうは非BustにUnlucky:⑧を含んでいるので非Bust時の最低ボーナスは5
⑥止め⑧振りver.は非Bust時の最低ボーナスが+20あるので安定という意味では
こちらが上になる気がします。

個人的にはBustを抱えない⑥止めか
勝負するならunluckyの⑧の時だけにしておいたほうが良いと思います。
⑥で振っても伸びる期待値が僅かなこと
Bustするとコルセア自身にはマイナス効果がつくことが主な理由です。

LvあげではなくHNMのような元々スッカスカの敵なら⑥は振って
少しでも平均値を高くしたほうがいいでしょう。
単純に期待値の計算だけでは済まないとはロール恐るべし
コレガ種類ごとにあるとおもうとロールはなかなか奥が深い・・・もうかきませんけどね(´Д`;)


本日の結論。
margayたんは天才。
   正直回答する人がいるなんて思ってなかったのですっごく驚きました。


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コメント
この記事へのコメント
びーすとろーるきゃべつ!
2008/01/23(水) 09:34 | URL | margay #XeaUjRnY[ 編集]
大正解!
賞品はエビダンゴのラテーヌキャベツ包みです!


ちなみにセルフサービスです(*゜―゜)
2008/01/23(水) 16:56 | URL | R-type #UuvXpI/I[ 編集]
(//∇//) テレテレ

コルセアは上げてないのでロールとか全然わからなかったんですけどこの件でWikiとか目を通してみて少しだけ知識がつきました。

最近の流行では詩さんは「マチメヌ」を歌われますよね。コルセアでなぞるなら「ファイター(DAうp)&カオス(攻撃うp)」となるのではないかと思うのですが、コルセアさん的には「ハンター(飛&命中うp)&カオス(攻撃うp)」もしくは「コルセア(経験値うp)&カオス(攻撃うp)」が主なのでしょうか。
コルセアズロールが使われる理由はわかるんですけど「ファイター&カオス」じゃなくて「ハンター&カオス」が使われる理由ってどうしてなのでしょうか。あ。わかった。あくまでもレベル上げでのお話という事でしょうか。それなら納得です。
#コルセアさんとptを組む確率は低いですよね。だからメリポ着替えをハンターズロールを前提に調整をする事は無いと思って。

ファントムロールってラッキーNoが同じロールどうしでも期待値が異なる関係上、勝負するべきかどうかの基準がそれぞれ違うんでしょうね、これって。
今日の講義って凄く大事な物だと思うので、できれば有名どころのロールについて一式やって欲しい気がしました。

リクエストとしては
1.ファイター
2.カオス
3.コルセア
4.エボカー
5.ローグ
かなw

私はコルセア上げてないですけど(汗)
2008/01/24(木) 15:10 | URL | margay #XeaUjRnY[ 編集]
>>margayたま
実は私もコルセアはほとんどあげてません(爆)
なのでコルセアの中の人の物理的疲労とかはさっぱり理解してませんヽ(゜ー゜;)ノ
その上でのコメントとご理解ください。

詩人さんのトレンドが「メヌマチ」に対して
コルセアの人が「ファイタ/カオス」でないのはナゼかということですが・・
実際どっちが多いのか判るほどにコルセアさんとメリポに行ったことが無いのでなんともいえません。
「ファイターロール」の効果の検証も進んでいないみたいなので、効果の程がはっきりわからないのかもしれません・・
特にDA率の検証は面倒ですしねぇ
95%の命中確保を行う前衛さんがいるような戦闘では効果に幅のあるハンターロールは使いにくいと私も思います。
数字にあわせて着替えなんて現実的じゃないですよね~。
ジョブボーナスがあるとハンターは+20が保障されるので命中80%台の前衛が揃うときには有効かもしれないなーとおもいます。

マーチは魔法ヘイスト・装備ヘイストと組み合わさって相乗的な効果をもたらすこと、
蝉のリキャスト短縮効果もあることから現在のトレンドになってるのかなぁとおもいます。
メヌメヌが主流だったウルガラン時代も私はだいたいマーチ一曲貰ってました。
そのほうがタゲ取ってる身としては楽だったのでw
ファイターロールについてはコルセアさんの方で効果の検証が進まないとベストな振り方も検討できないんですよねぇ
効果が判明しているものについてはmargayたんのリクエストですしそのうち纏めて記事にしようかなっ
2008/01/25(金) 02:47 | URL | R-type #UuvXpI/I[ 編集]
こんにちは
いつも更新楽しみにしています。
最近コルセアをさぽレベルまで上げたのですが
ダイスで6が出て更に振った場合のバースト率って1/6だと思うのですが
実際には内部でいじられているのか6の時にダイスを振った場合のバースト率が凄い高いように思えます><
その代わりハンターズロールで一発で4を引く確立も高いような気もするのですが・・

私だけでしょうか?(^_^;)
2008/01/26(土) 09:31 | URL | #tnzvu2vM[ 編集]
>>桜さま
いつも読んでいただいてありがとうございますヽ(´―`)ノ
6>6は出るとエーって思うしそこそこ見かける確率なのでなんとも言えないですねぇ
ただ、コルセアwikiなどに目を通しても6の時に勝負する振り方を解説されていて
そこに特にBust率が高いとは書いてないので
本職コルセアさんが多い所で6>6のBsut率の高さが問題になっていないことを考えると
気のせいなのかなぁーとおもいます。

もしくはギャンブラーの素質が足りないのかもしれませんよ!((((゜д゜;))))

私も肝心な所で引きが弱い・・・
2008/01/26(土) 14:03 | URL | R-type #UuvXpI/I[ 編集]
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